Uma pedra é lançada com velocidade de
e ângulo de elevação de
. Um ciclista avança no sentido da pedra a uma velocidade de
. A que distância do ponto de lançamento deve estar o ciclista para ser atingido?
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é um lance de lançamento oblíquo (a pedra) e um movimento retilíneo uniforme (o ciclista). A pedra sai do chão com velocidade inicial
e ângulo
. O ciclista vem na direção do ponto de lançamento a
. Queremos achar a distância inicial
(lá atrás) em que o ciclista deve estar pra bater com a pedra.
Conteúdo: lançamento oblíquo e encontro de dois movimentos. Vamos usar:
Conteúdo: lançamento oblíquo e encontro de dois movimentos. Vamos usar:
- Equações do movimento da pedra em
e . - Tempo de voo até a pedra voltar ao chão (
). - Equação do movimento do ciclista
. - Condição de colisão
no tempo de impacto.
Passo 2
Primeiro, decompomos a velocidade da pedra:
,
.
As equações do movimento são
As equações do movimento são
com
.
Passo 3
A pedra volta ao chão quando
(tirando
). Então
Numericamente,
, logo
Passo 4
O alcance horizontal da pedra é
Com
, dá
Passo 5
O ciclista parte de uma posição
(medida a partir do lançamento) e se aproxima:
Ele só pode ser atingido quando a pedra estiver no chão, ou seja, em
. Então impomos
Substituindo os valores:
Resposta
O ciclista deve estar a cerca de 17,9 m do ponto de lançamento para ser atingido pela pedra.