Uma pedra de massa 0,2 \mathrm{~kg} está em equilibrio, totalmente submersa na água e parcialmente sustentada por um dinamómetro, que marca 1.5 N . Sabendo-se que a densidade da água é 1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} e considerando-se a gravidade local igual a 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, o volume da pedra, \mathrm{em} \mathrm{cm}^{3}, vale
(A) 30
(B) 35
(C) 40
(D) 45

Passo 1

O enunciado dá uma pedra de massa m=0,2\;\mathrm{kg} totalmente submersa em água, presa a um dinamómetro que lê T=1{,}5\;\mathrm N. A densidade da água é \rho=1000\;\mathrm{kg/m^3} e g=10\;\mathrm{m/s^2}. Precisamos usar o Princípio de Arquimedes, que afirma que a força de empuxo é
B = \rho\,g\,V,
onde V é o volume da pedra. Em equilíbrio, as forças verticais se equilibram.

Passo 2

Escrevendo a soma de forças verticais no sólido em equilíbrio: o peso age para baixo e o empuxo B mais a tração T agem para cima. Logo,
T + B = mg.
Isolando o empuxo,
B = mg - T.

Passo 3

Calculemos mg e depois B:
mg = 0{,}2 \times 10 = 2{,}0\;\mathrm N,
B = 2{,}0 - 1{,}5 = 0{,}5\;\mathrm N.

Passo 4

Agora aplicamos Arquimedes para encontrar o volume V:
V = \frac{B}{\rho\,g} = \frac{0{,}5}{1000 \times 10} = 5\times 10^{-5}\;\mathrm{m^3}.

Passo 5

Convertendo para \mathrm{cm^3}, lembrando que 1\;\mathrm{m^3}=10^6\;\mathrm{cm^3}:
V = 5\times 10^{-5}\times 10^6 = 50\;\mathrm{cm^3}.

Resposta

O volume da pedra é 50\;\mathrm{cm^3}.

Exercícios relacionados