Se um peixe torna-se mais denso, ele afundará; se torna-se menos denso, flutuará. Em termos da força de empuxo, qual a explicação para isso?

Passo 1

O enunciado diz que, ao alterar sua densidade, um peixe afunda (quando fica mais denso) ou flutua (quando fica menos denso). O conteúdo aqui é o Princípio de Arquimedes, que relaciona a força de empuxo com a densidade do fluido e o volume deslocado.

Passo 2

Pelo Princípio de Arquimedes, a força de empuxo que age para cima no peixe é igual ao peso do volume de água que ele desloca. Se o peixe desloca um volume V de água de densidade \rho_{\text{água}}á, então
F_{\text{e}} = \rho_{\text{água}} \, g \, V.á

Passo 3

O peso do peixe é dado pela sua massa vezes g. Se o peixe tem densidade \rho_{\text{peixe}} e volume total V, então
P = m\,g = \bigl(\rho_{\text{peixe}}\,V\bigr)\,g = \rho_{\text{peixe}}\,g\,V.

Passo 4

A situação de equilíbrio (flutuar) ou de queda (afundar) depende da comparação entre F_{\text{e}} e P:
\Delta F = F_{\text{e}} - P = g\,V\,\bigl(\rho_{\text{água}} - \rho_{\text{peixe}}\bigr).á
  • Se \rho_{\text{peixe}} < \rho_{\text{água}}á, então \Delta F>0, ou seja, F_{\text{e}}>P e o peixe sobe (flutua).
  • Se \rho_{\text{peixe}} > \rho_{\text{água}}á, então \Delta F<0, ou seja, P>F_{\text{e}} e o peixe desce (afunda).

Passo 5

O peixe regula sua densidade ajustando o volume de gás em sua bexiga natatória. Assim, ao diminuir \rho_{\text{peixe}} abaixo de \rho_{\text{água}}á ele flutua, e ao aumentar \rho_{\text{peixe}} acima de \rho_{\text{água}}á ele afunda.

Resposta

Quando o peixe fica mais denso, seu peso \rho_{\text{peixe}}\,g\,V passa a ser maior que o empuxo \rho_{\text{água}}\,g\,Vá, resultando numa força líquida para baixo e fazendo-o afundar. Quando ele diminui sua densidade abaixo da da água, o empuxo supera seu peso e ele flutua.

Exercícios relacionados