Um pêndulo simples, de
, está inicialmente em repouso no ponto de equilíbrio, quando uma pancada lhe transmite uma velocidade de
. Determine:
a) frequência angular;
a) frequência angular;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre pêndulos! Aqui, a gente tem um pêndulo simples com comprimento de
que, ao receber uma pancada, ganha uma velocidade de
. Nosso objetivo é encontrar a frequência angular desse pêndulo.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a frequência angular (
) de um pêndulo simples está relacionada com o comprimento (
) e a aceleração da gravidade (
). A fórmula para
é:
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Comprimento do pêndulo,
(converti para metros porque a unidade padrão da gravidade é em metros por segundo ao quadrado) - A aceleração da gravidade,
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da frequência angular:
Passo 5
Fazendo a divisão dentro da raiz:
Então,
Passo 6
Calculando a raiz quadrada:
Arredondando para uma casa decimal, temos aproximadamente
.
Resposta
A frequência angular do pêndulo é aproximadamente
.