Um pêndulo simples, de l=62,5 cm, está inicialmente em repouso no ponto de equilíbrio, quando uma pancada lhe transmite uma velocidade de 80 cm / s. Determine:
a) frequência angular; (4,0 rad / s)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre pêndulos! Aqui, a gente tem um pêndulo simples com comprimento de 62,5 , cm que, ao receber uma pancada, ganha uma velocidade de 80 , cm/s. Nosso objetivo é encontrar a frequência angular desse pêndulo.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a frequência angular ( omega) de um pêndulo simples está relacionada com o comprimento ( l) e a aceleração da gravidade ( g). A fórmula para omega é:
omega = raizgl

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Comprimento do pêndulo, l = 62,5 , cm = 0,625 , m (converti para metros porque a unidade padrão da gravidade é em metros por segundo ao quadrado)
  • A aceleração da gravidade, g approx 9,8 , m/s^2

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da frequência angular:
omega = raiz9,8 , m/s^20,625 , m

Passo 5

Fazendo a divisão dentro da raiz:
9,80,625 = 15,68
Então,
omega = raiz15,68

Passo 6

Calculando a raiz quadrada:
omega approx 3,96 , rad/s
Arredondando para uma casa decimal, temos aproximadamente 4,0 , rad/s.

Resposta

A frequência angular do pêndulo é aproximadamente 4,0 , rad/s.

Exercícios relacionados