Um pêndulo simples de comprimento
oscila com pequena amplitude. A posição angular
é dada por
.
- © Se
, qual é a posição angular
no instante
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de pêndulo simples! Temos um pêndulo com comprimento
que oscila com uma amplitude pequena. A posição angular dele é dada por
. A gente precisa descobrir qual é a posição angular
no instante
, quando a amplitude inicial é
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que já sabemos:
- Comprimento do pêndulo:
- Amplitude inicial:
- Tempo:
- A aceleração da gravidade:
Passo 3
A fórmula que descreve a posição angular do pêndulo é:
Vamos calcular o que está dentro do cosseno, que é
.
Passo 4
Primeiro, calculamos
:
Passo 5
Agora, vamos multiplicar esse valor pelo tempo
:
Então, a fórmula fica:
Passo 6
Vamos calcular o cosseno de
radianos:
Passo 7
Multiplicando esse valor pela amplitude inicial:
Resposta
A posição angular
no instante
é aproximadamente
.