Pentóxido de nitrogénio ( \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{5} ) gasoso se decompóe de acordo com a reaçáo:
2 \mathrm{~N}_{2} \mathrm{O}_{5}(\mathrm{~g}) \rightarrow 4 \mathrm{NO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g})
A 328 K determinou-se que a velocidade da reação direta é de 0.75 \times 10^{-1} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-t}. A partir desses dados. cetermine os valores das velocidades de decomposição do pen:'óxido, de formaçáo do dióxido e de formação do oxigènio nestas condiçōes.

Passo 1

O enunciado dá a reação de decomposição
2\,\mathrm{N_{2}O_{5}}(g)\;\longrightarrow\;4\,\mathrm{NO_{2}}(g)\;+\;\mathrm{O_{2}}(g)
e informa que, a 328 K, a velocidade da reação direta é
v = 0{,}75\times10^{-1}\;\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}.
Queremos as velocidades de decomposição de \mathrm{N_{2}O_{5}}, de formação de \mathrm{NO_{2}} e de formação de \mathrm{O_{2}}.

Passo 2

Em cinética química, a velocidade de reação v relaciona-se às velocidades de variação das concentrações segundo a estequiometria:
v \;=\;-\frac{1}{2}\,\frac{d[\mathrm{N_{2}O_{5}}]}{dt} \;=\;\frac{1}{4}\,\frac{d[\mathrm{NO_{2}}]}{dt} \;=\;\frac{1}{1}\,\frac{d[\mathrm{O_{2}}]}{dt}

Passo 3

Para \mathrm{N_{2}O_{5}}:
-\frac{1}{2}\,\frac{d[\mathrm{N_{2}O_{5}}]}{dt} \;=\;0{,}75\times10^{-1} \quad\Longrightarrow\quad \frac{d[\mathrm{N_{2}O_{5}}]}{dt} \;=\;-2\,(0{,}75\times10^{-1}) \;=\;-1{,}50\times10^{-1}\;\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}

Passo 4

Para \mathrm{NO_{2}}:
\frac{1}{4}\,\frac{d[\mathrm{NO_{2}}]}{dt} \;=\;0{,}75\times10^{-1} \quad\Longrightarrow\quad \frac{d[\mathrm{NO_{2}}]}{dt} \;=\;4\,(0{,}75\times10^{-1}) \;=\;3{,}00\times10^{-1}\;\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}
Para \mathrm{O_{2}}:
\frac{d[\mathrm{O_{2}}]}{dt} \;=\;0{,}75\times10^{-1} \;=\;0{,}75\times10^{-1}\;\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}

Resposta

Velocidade de decomposição de \mathrm{N_{2}O_{5}}: -1{,}50\times10^{-1} mol L ^{-1} s ^{-1}
Velocidade de formação de \mathrm{NO_{2}}: +3{,}00\times10^{-1} mol L ^{-1} s ^{-1}
Velocidade de formação de \mathrm{O_{2}}: +0{,}75\times10^{-1} mol L ^{-1} s ^{-1}

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