Questão 3 ( 1 pontos). A energia livre de Gibbis padrão da reação:
1 / 2 \mathrm{H}_{2(\mu)}+1 / 2 \mathrm{I}_{2(\mu)} \leftrightarrow \mathrm{HI}_{(\mu)}
c \quad 1.70 \mathrm{kJmol}^{-1}. em 25.00{ }^{\circ} \mathrm{C}\left(\mathrm{R}=8.3145 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1}\right). Calcule constante de equilibrio dessa reação ( A G^{\prime}-R T \ln K ).

Passo 1

O enunciado fornece a energia livre de Gibbs padrão para a reação
\frac{1}{2}\mathrm{H}_{2(\mu)} + \frac{1}{2}\mathrm{I}_{2(\mu)} \;\longleftrightarrow\; \mathrm{HI}_{(\mu)}
como \Delta G^\circ = 1{,}70\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}} a 25{,}00\,^\circ\mathrm{C}. O conteúdo necessário é a relação termodinâmica entre \Delta G^\circ e a constante de equilíbrio K:
\Delta G^\circ = -R\,T\,\ln K.

Passo 2

Convertendo unidades:
T = 25{,}00\,^\circ\mathrm{C} = 25{,}00 + 273{,}15 = 298{,}15\;\mathrm{K},
\Delta G^\circ = 1{,}70\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}} = 1{,}70\times10^{3}\;\mathrm{J\,mol^{-1}}.

Passo 3

Isolando \ln K na relação \Delta G^\circ = -R\,T\,\ln K:
\ln K = -\,\frac{\Delta G^\circ}{R\,T}.
Substituindo valores:
\ln K = -\,\frac{1{,}70\times10^{3}}{(8{,}3145)(298{,}15)} = -\,0{,}6859\;\text{(aprox.)}.

Passo 4

Calculando K pela exponenciação:
K = e^{\ln K} = e^{-0{,}6859} \approx 0{,}5037.
Arredondando para três algarismos significativos, obtemos K = 0{,}504.

Resposta

K = 5{,}04\times10^{-1} (adimensional)

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