Pretende-se projetar uma bomba centrifuga com as seguintes características:
r2=2 r1 ; Z=7 ; beta2=30^circ ;
Qual deverá ser o valor do salto energético real para:
Qp=5 l / s ; n=3500 RPM, b 1=b 2=5 mm, e 1=e 2=1 mm, D 2=250 mm.
Considerando etah=0,86, e desprezando eficiência mecânica e de atrito e rendimento volumétrico é de 95%? Considere uma bomba sem pás guia, com voluta. p/ const =0,75 Essa máquina conseguirá vencer uma altura geométrica de 30 m e perdas na canalização que são estimadas em 1/3 da altura geométrica?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema pede para a gente projetar uma bomba centrífuga com várias características específicas e descobrir qual será o salto energético real dela. A gente vai precisar usar conceitos de hidráulica e máquinas rotativas, especialmente sobre bombas centrífugas. Vai rolar umas fórmulas, mas vou explicar tudo de um jeito bem tranquilo, passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o salto energético real. Basicamente, é a altura que a bomba consegue “empurrar” a água, levando em conta a eficiência da bomba e as perdas no sistema. A fórmula geral para calcular o salto energético real ($ H_{real} $) é:
Hreal
Onde:
  • $ \eta_h $ é a eficiência hidráulica.
  • $ \eta_{vol} $ é a eficiência volumétrica.
  • $ H_{ideal} $ é o salto energético ideal.
  • $ p_{const} $ é o coeficiente de constante.

Passo 3

Vamos achar o salto energético ideal ($ H_{ideal} Hideal íã Q Q çã n n â D_2 $) com o salto energético. A fórmula simplificada é:
D2
Onde:
  • $ D_2 $ é o diâmetro do impulsor.
  • $ n $ é a rotação em revoluções por minuto (RPM).
  • $ g $ é a aceleração da gravidade ($ \approx 9,81 , m/s^2 $).
  • $ Z $ é o número de pás.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
D2 = 250 , mm = 0,25 , m
n = 3500 , RPM
Z = 7
Hideal = (0,25)^2 cdot (3500)^29,81 cdot 7
Calculando passo a passo:
(0,25)^2 = 0,0625 , m^2
3500^2 = 12.250.000 , RPM^2
Hideal = 0,0625 cdot 12.250.0009,81 cdot 7 = 765.62568,67 approx 11.156 , m

Passo 5

Agora, vamos aplicar as eficiências e o coeficiente constante na fórmula do salto energético real:
etah = 0,86
etavol = 0,95
pconst = 0,75
Hreal = 0,86 cdot 0,95 cdot 11.1560,75
Calculando:
0,86 cdot 0,95 = 0,817
0,817 cdot 11.156 = 9,103 , m
9,1030,75 approx 12,14 , m

Passo 6

Então, o salto energético real da bomba é de aproximadamente 12,14 metros.

Resposta

O salto energético real da bomba centífuga projetada é de 12,14 metros.

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