Uma pequena empresa fabrica peças de uma bomba e semanalmente arca com um custo fixo de R$350,00. Se o custo para o material é de R$ 4,70 por peça, e seu custo total na semana é uma média de R$ 500,00. Quantas peças essa pequena empresa produz por semana?
\mathrm{R}: x=32 ; 32 peças são produzidas por semana.

Passo 1

O enunciado diz que toda semana a empresa tem um custo fixo de R$350,00 e paga R$ 4,70 por cada peça produzida. Como o custo total médio semanal é de R$ 500,00, precisamos usar um modelo de função de primeiro grau (equação linear) para achar a quantidade de peças x.

Passo 2

Seja x o número de peças por semana. O custo total C_{\text{tot}} é a soma do custo fixo C_{\text{fixo}} com o custo variável (custo por peça vezes x). Logo:
C_{\text{tot}} = C_{\text{fixo}} + (\text{custo por peça}) \cdot xç

Passo 3

Substituindo os valores dados:
500,00 = 350,00 + 4,70\,x
Isolando x:
4,70\,x = 500,00 - 350,00 = 150,00
x = \frac{150,00}{4,70} \approx 31,91

Passo 4

Como não se produzem frações de peça, arredondamos para o inteiro mais próximo. Portanto, em média, a empresa fabrica 32 peças por semana.

Resposta

32 peças.

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