Uma pequena esfera de chumbo de massa igual a 8,00 g possui excesso de elétrons com uma carga líquida igual a 3,20 times 10^9 C. (a) Calcule o número de elétrons em excesso sobre a esfera. (b) Quantos elétrons em excesso existem por átomo de chumbo? O número atômico do chumbo é igual a 82 e sua massa atômica é 207 g / mol.

Passo 1

Beleza, amigo! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente tem uma esfera de chumbo que pesa 8,00 gramas e tem um excesso de elétrons que dá uma carga líquida de 3,20 times 10^9 , C. O que a gente precisa descobrir é:
(a) Quantos elétrons a mais estão nessa esfera.
(b) Quantos desses elétrons a mais existem em cada átomo de chumbo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade estática e química, como carga elétrica, número de Avogadro e massa atômica. Bora lá!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o número de elétrons a mais na esfera (parte a). Cada elétron tem uma carga negativa conhecida, que é aproximadamente -1,60 times 10^-19 , C.

Passo 3

Para achar o número de elétrons a mais, precisamos dividir a carga total excessiva pela carga de um único elétron. A fórmula fica assim:
Número de elétrons = Carga totalCarga de um elétron úéé

Passo 4

Substituindo os valores:

Passo 5

Calculando essa divisão:
Número de elétrons = 2,00 times 10^28 , elétrons úéé

Passo 6

Agora, vamos para a parte (b). Queremos saber quantos desses elétrons a mais existem por átomo de chumbo. Primeiro, precisamos descobrir quantos átomos de chumbo existem na esfera.

Passo 7

Sabemos que a massa da esfera é de 8,00 g e que a massa molar do chumbo é 207 g/mol. A quantidade de mols ( n) é dada por:
n = MassaMassa molar

Passo 8

Substituindo os valores:
n = 8,00 , g207 , g/mol approx 0,0386 , mol

Passo 9

Para encontrar o número de átomos, multiplicamos os mols pelo número de Avogadro ( 6,022 times 10^23 , átomos/molá):
Número de átomos = 0,0386 , mol times 6,022 times 10^23 , átomos/mol approx 2,32 times 10^22 , átomos úááá

Passo 10

Agora, dividimos o número total de elétrons a mais pelo número de átomos para achar quantos elétrons a mais há por átomo:
Elétrons por átomo = 2,00 times 10^28 , elétrons2,32 times 10^22 , átomos approx 8,62 times 10^5 , elétrons/átomo éáéáéá

Resposta

(a) A esfera possui aproximadamente 2,00 times 10^28 elétrons em excesso.
(b) Há cerca de 8,62 times 10^5 elétrons em excesso por átomo de chumbo.

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