Um pequeno aquecedor de imersão é usado para ferver 136 g de água para uma xícara de café instantâneo. As especificações indicam que o aquecedor é de 220 watts. Calcule o tempo necessário para levar esta água de
até o ponto de ebulição, desprezando qualquer perda de calor.
Passo 1
O enunciado pede o tempo necessário para aquecer uma certa massa de água de
até o ponto de ebulição (
), usando um aquecedor de potência
, desprezando perdas de calor.
Dados fornecidos (peguei-os diretamente do enunciado):
- massa da água:
. - temperatura inicial:
. - temperatura final (ebulição):
. - potência do aquecedor:
. - despreza-se qualquer perda de calor.
Observações iniciais que vou usar depois:
- converter massa para quilogramas (unidade SI):
. - diferença de temperatura
.
Passo 2
Conceito importante — energia necessária para aquecer uma substância:
A quantidade de energia térmica (calor) necessária para elevar a temperatura de uma massa de uma substância é dada por
A quantidade de energia térmica (calor) necessária para elevar a temperatura de uma massa
onde:
-
é a energia (em joules, ), -
é a massa (em quilogramas, ), -
é o calor específico da substância (em ), -
é a variação de temperatura (em , numericamente igual a kelvin para diferenças).
Explicando de forma simples: o calor específico
diz quantos joules são necessários para aquecer
da substância em
. Para a água líquida, um valor padrão prático é
isto é, elevar
de água em
exige
.
Agora aplicando os dados:
- converte-se a massa:
- calcula-se a variação de temperatura:
- calcula-se
usando :
Faço as contas por etapas:
Arredondando razoavelmente:
Passo 3
Conceito de potência e relação com tempo:
Potência é a taxa de fornecimento de energia, ou seja,
Potência
onde
é o tempo em segundos e
em watts (
). Isolando
,
Usando
e
:
Converter para minutos e segundos para uma interpretação prática:
Breve comentário final (ânimo): como desprezamos perdas de calor, este tempo é um limite inferior ideal — na prática o aquecedor levaria mais tempo por perdas para o ambiente. Mas para a prova, este é o procedimento correto: calcular
e depois
.