Um pequeno bloco está preso a uma mola ideal e move-se em MHS sobre uma superfície horizontal sem atrito. Quando o bloco está em
, a aceleração do bloco é
. Qual é a frequência do movimento?
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo: temos um bloco pequeno preso a uma mola ideal que está se movendo em Movimento Harmônico Simples (MHS) sobre uma superfície horizontal sem atrito. Quando o bloco está na posição
, sua aceleração é
. Precisamos descobrir qual é a frequência desse movimento.
Para resolver isso, vamos usar as fórmulas que descrevem o MHS, relacionando a posição, a aceleração e a frequência do movimento.
Passo 2
No Movimento Harmônico Simples, a aceleração (
) do bloco está relacionada ao seu deslocamento (
) pela seguinte equação:
Aqui,
é a frequência angular do movimento. O sinal negativo indica que a aceleração está sempre na direção oposta ao deslocamento, puxando o bloco de volta para a posição de equilíbrio.
Passo 3
Vamos rearranjar a equação para resolver
:
Substituindo os valores fornecidos no problema:
Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar
:
Passo 4
A frequência (
) está relacionada à frequência angular (
) pela fórmula:
Substituindo o valor de
que encontramos:
Resposta
A frequência do movimento é aproximadamente
.