Um tubo de paredes finas tem sua superfície interna revestida com polipropileno. 0 Código ASME para Tubulação de Processo limita a temperatura máxima de uso para revestimento de polipropileno a
(ASME B31.3-2014, Tabela A323.4.3). 0 tubo tem um diâmetro de 5 cm . Suponha que o tubo se comporte como um corpo negro e que a irradiação do ambiente no tubo seja desprezível. Determine a máxima taxa de emissão de radiação por unidade de comprimento de tubo que pode ser alcançada sem exceder a temperatura máxima de uso para revestimento de polipropileno. R.
Passo 1
O enunciado dá um tubo de paredes finas revestido internamente com polipropileno, cujo limite de temperatura de uso é de
. O diâmetro do tubo é de
. Supondo que o tubo se comporte como corpo negro e que a irradiação do ambiente seja desprezível, precisamos calcular a taxa de emissão de radiação por metro de comprimento sem ultrapassar essa temperatura. O conteúdo usado aqui é a lei de Stefan–Boltzmann para emissão térmica de um corpo negro.
Passo 2
Primeiro convertemos a temperatura para Kelvin:
Passo 3
Pela lei de Stefan–Boltzmann, a densidade de fluxo de radiação emitida por um corpo negro é
onde
.
Substituindo :
Substituindo
Passo 4
A área de superfície por unidade de comprimento
de um cilindro de diâmetro
é
Passo 5
A potência irradiada por metro de comprimento é o produto de
pela área por metro: