Um pequeno ímã de neodímio submete a artéria coronária de um paciente a um campo magnético de
. Eletrodos são posicionados em lados opostos da artéria, que tem diâmetro de
. A tensão de Hall é medida enquanto os íons presentes no sangue passam pela artéria. Qual é a velocidade do sangue se a tensão medida é (a)
e (b)
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um ímã que cria um campo magnético de
dentro de uma artéria com diâmetro de
. Colocaram eletrodos nos lados opostos da artéria e mediram a tensão de Hall enquanto os íons do sangue passam. Nosso objetivo é descobrir a velocidade do sangue para duas tensões diferentes: (a)
e (b)
. Para isso, vamos usar os conceitos do Efeito Hall da Física.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula do Efeito Hall. Quando partículas carregadas, como íons no sangue, se movem através de um campo magnético, elas sofrem uma força perpendicular ao movimento e ao campo magnético. Isso cria uma diferença de potencial, ou seja, a tensão de Hall (
). A fórmula que relaciona esses fatores é:
Onde:
-
é a tensão de Hall, -
é o campo magnético, -
é a velocidade das partículas, -
é a distância entre os eletrodos (neste caso, o diâmetro da artéria).
Passo 3
A gente quer achar a velocidade
, então vamos rearranjar a fórmula:
Antes de calcular, é importante garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Vamos converter o diâmetro
de milímetros para metros e a tensão de Hall
de milivolts para volts:
-
- Para a parte (a):
Passo 4
Agora, vamos calcular a velocidade para a parte (a):
Passo 5
Para a parte (b), com
:
Resposta
A velocidade do sangue é:
- (a)
- (b)