Questão 1

No experimento Balança de Corrente, tem-se uma espira retangular inserida no campo magnético gerado pelos pólos de um imã permanente, dispostos de modo que o pólo norte se localiza à esquerda e o pólo sul à direita. O lado inferior da espira é inserido entre os pólos do imã. Considerando que esse lado da espira é percorrido por uma corrente I, surge uma força magnética F_{M} que puxa a espira para baixo.
(a) Explique a origem dessa força. Desenhe o diagrama de forças.
(b) O que você faria para inverter o sentido dessa força?
(c) Calcule o valor desta força Magnética \left(F_{M}\right), se B=100 \mathrm{mT}, l=2 A e L=50 \mathrm{~mm} (Comprimento do lado inferior da espira).
(d) Para a espira do item (c) considere \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, obtenha o valor do aumento da massa em gramas que estabelece o equilíbrio da espira?

Passo 1

O enunciado descreve uma espira retangular imersa em um campo magnético \vec B gerado por um ímã (pólo norte à esquerda e pólo sul à direita). O lado inferior da espira, de comprimento L, é percorrido por uma corrente elétrica I. Devido à interação entre essa corrente e o campo, surge uma força magnética \vec F_{M} que puxa a espira para baixo. Para resolver, vamos usar a lei da força de Lorentz para um fio retilíneo:
\vec F = I\,\vec L\times\vec B
e a regra da mão direita para determinar a direção de \vec F. Em seguida, veremos como inverter seu sentido, calcularemos seu módulo e, finalmente, acharemos o aumento de massa que equilibra o conjunto.

Passo 2

A origem da força é a interação entre a corrente e o campo: cada elemento de fio com corrente I sofre uma força
d\vec F = I\,d\vec \ell \times \vec B.
No trecho inferior da espira, d\vec \ell é horizontal (da esquerda para a direita) e \vec B vai de cima para baixo (do norte para o sul), formando ângulo de 90^\circ. Assim o módulo é
F_{M}=I\,L\,B,
e a direção de \vec F_{M} é dada pela regra da mão direita: o polegar no sentido de I, os dedos no sentido de \vec B, e a palma aponta para baixo, indicando que a força puxa a espira para baixo.
Diagrama de forças na espira (vista lateral):

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F_M
P=mg
Onde em cada vértice superior há reação do suporte (não mostrada) e, no centro do lado inferior, atua F_M para baixo, junto ao peso P=m\,g.

Passo 3

Para inverter o sentido da força magnética, basta inverter o produto vetorial I\,\vec L\times\vec B. Ou seja, podemos:
– Inverter o sentido da corrente I (trocar os terminais da fonte).
– Ou inverter o sentido do campo \vec B (trocar os pólos do ímã).

Passo 4

Agora calculamos o módulo de \vec F_{M} usando
F_{M}=B\,I\,L.
Dado B=100\text{ mT}=0,1\text{ T}, I=2\text{ A} e L=50\text{ mm}=0,05\text{ m}, temos
F_{M}=0,1\cdot2\cdot0,05=0,01\text{ N}.

Passo 5

Para que a espira fique em equilíbrio, esse F_{M} deve compensar um acréscimo de peso \Delta P=\Delta m\,g. Logo
\Delta m=\frac{F_{M}}{g}=\frac{0,01}{10}=0,001\text{ kg}=1\text{ g}.

Resposta

(a) A força surge da lei de Lorentz \vec F=I\,\vec L\times\vec B, aplicada ao lado inferior da espira, e atua para baixo conforme a regra da mão direita. Diagramamos as forças peso e magnética ambas para baixo, e as reações do suporte para cima.
(b) Invertendo-se o sentido da corrente ou trocando-se os polos do ímã, inverte-se \vec F_{M}.
(c) F_{M}=0,01\text{ N}.
(d) \Delta m=1\text{ g}.

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