Um pequeno objeto, cuja massa é de 1.3 kg , está preso a uma das extremidades de uma barra leve de 0.78 m de comprimento. O sistema gira num círculo horizontal em torno da outra extremidade da barra, a 5000 rev / min. a) Determine o momento de inércia do sistema em torno do eixo de rotação. b) A resistência do ar exerce uma força de 2.3 times 10^-2 N sobre o objeto, em direção oposta a do seu movimento. Que torque deve ser aplicado ao sistema para mantê-lo girando com velocidade constante?

Passo 1

O enunciado diz que temos um objeto de massa m=1,3,kg preso numa barra leve de comprimento L=0,78,m, girando em torno da outra extremidade a 5000,rpm. Vamos usar conceitos de momento de inércia de ponto material e torque de resistência do ar.

Passo 2

Para calcular o momento de inércia, lembramos que para uma partícula de massa m a uma distância L do eixo vale I=mL^2. Logo:
I = m L^2 = 1,3 times (0,78)^2 = 1,3 times 0,6084 approx 0,79,kgcdot m^2

Passo 3

A resistência do ar exerce força constante F=2,3times10^-2,N no objeto. Para manter velocidade angular constante, o torque aplicado deve anular o torque de arrasto. Como o arrasto age perpendicular ao raio,
tau = F times L = 2,3times10^-2 times 0,78 approx 1,8times10^-2,Ncdot m

Resposta

a) 0,79,kgcdot m^2. b) 1,8times10^-2,Ncdot m.

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