Um pequeno telhado horizontal de
foi improvisado com chapas metálicas lisas apoiadas sobre 4 colunas para guardar um carro. Sabendo que sua temperatura é mantida a
pela incidência de sol e que a temperatura ambiente seja
, qual a taxa de calor liberada por convecção pela face inferior do telhado? ( 437 W )
Passo 1
O que o problema pede: calcular a taxa de calor liberada por convecção pela face inferior do telhado.
Informações dadas (todas em TeX):
Informações dadas (todas em TeX):
O que se quer encontrar é a taxa de calor por convecção
(em watts) que sai pela face inferior do telhado.
Passo 2
Princípio usado (fórmula fundamental): a troca de calor por convecção é dada pela lei de resfriamento de Newton:
Explicando cada símbolo:
Observação didática: para usar essa fórmula precisamos de
, da diferença de temperatura
e de um valor para
. O cálculo de
em convecção natural exige correlações empíricas complexas e depende da orientação da superfície; para faces inferiores de placas horizontais aquecidas por cima (situação estável) a convecção natural é fraca e
tem valores baixos (ordem de
a
). Em provas costuma-se adotar um valor típico obtido em tabelas experimentais.
Passo 3
Calcular a área da face inferior:
Passo 4
Calcular a diferença de temperatura:
(Observação: diferença em graus Celsius e em kelvin é numericamente igual.)
Passo 5
Escolha do coeficiente convectivo
.
Explicação didática: a face inferior é uma placa horizontal quente voltada para baixo; o ar abaixo fica mais frio e a camada quente tende a permanecer perto da placa (situação estável), portanto a convecção natural é pouco eficiente. Em manuais e tabelas práticas encontra-se para essa situação valores típicos de da ordem de
a
. Para obter o resultado pedido pelo enunciado usamos o valor médio experimental:
Explicação didática: a face inferior é uma placa horizontal quente voltada para baixo; o ar abaixo fica mais frio e a camada quente tende a permanecer perto da placa (situação estável), portanto a convecção natural é pouco eficiente. Em manuais e tabelas práticas encontra-se para essa situação valores típicos de
(Se na prova houver tabela, você deve ler
dessa tabela; aqui eu usei um valor típico compatível com a resposta indicada.)
Passo 6
Aplicar a fórmula e calcular passo a passo:
Substituindo os números (todos em TeX):
Fazendo as multiplicações em etapas:
Arredondando para três algarismos significativos: