Um tubo de
de diâmetro externo e
de comprimento tem as paredes externas a
. Ele está em um ambiente sem ventilação externa a
e
. Qual a taxa de perda de calor por convecção se:
o tubo estiver na horizontal
o tubo estiver na horizontal
Passo 1
O enunciado pede a taxa de perda de calor por convecção de um tubo colocado na horizontal. Dados fornecidos:
O que precisamos encontrar: a taxa de perda de calor por convecção
do tubo horizontal (em watts).
Passo 2
Estratégia geral (sem detalhar teoria demais ainda): em convecção natural usamos um coeficiente de transferência convectiva
obtido por correlação empírica (Nusselt) para cilindro horizontal; então
onde
é a área externa do tubo. Primeiro preciso estimar as propriedades do ar no filme térmico e calcular os números adimensionais (Grashof, Rayleigh, Prandtl) para usar a correlação de Nusselt. Vou usar propriedades típicas do ar à temperatura filme
.
Passo 3
Calculo da temperatura de filme e escolha das propriedades do ar (valores típicos):
Propriedades do ar em
(valores geralmente tabelados; aqui uso valores típicos):
Comentário rápido:
é a expansibilidade térmica do gás (para gás ideal
). Esses valores são aproximados, mas suficientes para uma estimativa de prova.
Passo 4
Cálculo do número de Grashof
. Fórmula:
onde
,
,
. Substituindo:
Passo 5
Cálculo do número de Rayleigh
:
Passo 6
Escolha da correlação para o número de Nusselt. Para convecção natural em cilindro horizontal uma correlação amplamente usada (Churchill e Chu) é:
Explico os termos:
-
é o número de Nusselt característico com comprimento . -
é o número de Rayleigh baseado em . -
é o número de Prandtl.
Essa correlação é válida para uma ampla faixa dee é usual em exercícios de convecção natural.
Passo 7
Aplicando a correlação passo a passo:
Calcule o fator do denominador:
Então
Agora a fração:
Somando o termo constante:
Passo 8
Cálculo do coeficiente convectivo
:
Substituindo
,
e
:
Comentário: esse valor de
é pequeno (ordem de alguns
), típico de convecção natural em ar.
Passo 9
Cálculo da área externa do tubo e da taxa de calor:
Área lateral do cilindro:
Área lateral do cilindro:
Diferença de temperatura:
Taxa de calor por convecção:
Passo 10
Interpretação e verificação rápida:
é um valor razoável para um tubo quente pequeno no ar sem ventilação. O resultado depende das propriedades do ar usadas (estimação em
como filme) e da correlação escolhida; porém, para uma prova essa ordem de grandeza e os passos mostrados são o procedimento correto.