Pergunta 1

Dois objetos, cujas cargas são 2,9 \mathrm{Ce}-8,87 \mathrm{C}, são separados por uma distância 7,81 \mathrm{~km}. Comparados a essa distância, os objetos podem ser considerados como cargas “pontuais”.
Calcule a intensidade da força elétrica entre as cargas.
IMPORTANTE:
i) Expresse sua resposta com 02 (duas) casas decimais.
ii) Expresse sua resposta em kN .
(-) 3,79
\rightarrow 3,8 margem de erro +/- 10%

Passo 1

O enunciado pede que eu calcule a intensidade da força elétrica entre duas cargas consideradas puntiformes. Dados fornecidos:
q_1 = 2,9\\ \mathrm{C}
q_2 = -8,87\\ \mathrm{C}
\text{distância } d = 7,81\\ \mathrm{km}â
Observação importante: como uma carga é positiva e a outra negativa, a força será de atração, mas o pedido é a intensidade (módulo) da força — ou seja, um valor positivo.

Passo 2

Converter a distância para metros (unidade do Sistema Internacional):
d = 7,81\\ \mathrm{km} = 7,81 \times 10^{3}\\ \mathrm{m} = 7810\\ \mathrm{m}

Passo 3

Apresentar a lei de Coulomb (fórmula) e explicar as grandezas:
A intensidade da força elétrica entre duas cargas puntiformes é dada por
F = k\,\frac{|q_1 q_2|}{r^{2}}
onde:
  • F é a intensidade da força (em newtons, \mathrm{N}),
  • k é a constante eletrostática do vácuo, k \approx 8{,}9875517923\times10^{9}\\ \mathrm{N\cdot m^{2}/C^{2}},
  • |q_1 q_2| é o módulo do produto das cargas (em coulombs ao quadrado, \mathrm{C^{2}}),
  • r é a distância entre as cargas (em metros, \mathrm{m}).
Explicação curta: multiplicamos a constante k pelo produto das cargas (módulo) e dividimos pelo quadrado da distância.

Passo 4

Calcular o módulo do produto das cargas:
|q_1 q_2| = |2,9 \times (-8,87)| = 2,9 \times 8,87 = 25,723\\ \mathrm{C^{2}}
(escrevi o valor com três casas significativas para clareza nos cálculos).

Passo 5

Calcular o quadrado da distância:
r^{2} = 7810^{2} = (7,81\times10^{3})^{2} = 7,81^{2}\times10^{6} = 60{,}9961\times10^{6} = 6{,}09961\times10^{7}\\ \mathrm{m^{2}}

Passo 6

Substituir os valores na fórmula e calcular passo a passo:
Calcular o numerador k\,|q_1 q_2|:
k\,|q_1 q_2| = (8{,}9875517923\times10^{9})\times(25{,}723) = 2{,}311867948075\times10^{11}
Agora dividir pelo denominador r^{2}:
F = \frac{2{,}311867948075\times10^{11}}{6{,}09961\times10^{7}} = 3{,}790{,}187\ldots\\ \mathrm{N}
Arredondando essa etapa para facilitar, temos F \approx 3790{,}19\\ \mathrm{N}.

Passo 7

Converter a força para kilonewtons ( \mathrm{kN}): 1\\ \mathrm{kN} = 1000\\ \mathrm{N}.
F = \frac{3790{,}19\\ \mathrm{N}}{1000} = 3{,}79019\\ \mathrm{kN}
Arredondando para duas casas decimais (conforme o pedido):
F \approx 3{,}79\\ \mathrm{kN}

Resposta

3,79\\ \mathrm{kN}

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