Um permeâmetro foi utilizado para determinar os parametros permeabilidade K e fator c de uma matriz porosa. Durante um experimento de escoamento de ar através de uma amostra porosa de altura
, foram medidas as vazões específicas
e as respectivas perdas de carga
os valores obtidos são apresentados na Tabela 1:
Tabela 1. Dados experimentais obtidos a partir da montagem experimental.
Velocidade superficial
Perda de carga
0,02
80
0,04
180
0,06
320
0,08
500
0,10
720
Sabendo que o fluido é utilizado é ar, com as seguintes propriedades:
.s e
. Determinar os parametros K e c para a amostra porosa.
Velocidade superficial
|
Perda de carga
|
0,02 | 80 |
0,04 | 180 |
0,06 | 320 |
0,08 | 500 |
0,10 | 720 |
Passo 1
O experimento nos dá a queda de pressão
ao longo de uma amostra porosa de altura
,m para várias velocidades superficiais
. Queremos determinar a permeabilidade intrínseca
e o fator inercial
da amostra supondo que o escoamento obedece à lei de Darcy– Forchheimer, usando ar com viscosidade
,Pa\cdot s e densidade
,kg/
.
Passo 2
A equação de Darcy–Forchheimer no sentido
é
para
superficial. Integrando em
obtemos
Dividindo por
, definimos
onde
, portanto
,
, portanto
.
Passo 3
Montamos uma tabela com
,
,
, e calculamos os somatórios necessários à regressão linear de
em função de
e
:
Calculamos
Passo 4
As equações normais da regressão são
Substituindo os valores e resolvendo, obtemos
Passo 5
Finalmente