Uma pescadora orgulhosa suspende seu peixe em uma balança localizada em um elevador. a) Se o elevador possui uma aceleração de cima para baixo igual a
e o ponteiro da balança marcar 5 kg , qual a verdadeira massa do peixe?
(a)
(b) 5 kg
©
(d) 10 kg
(e) nda
(a)
(b) 5 kg
©
(d) 10 kg
(e) nda
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma pescadora que está usando uma balança dentro de um elevador que está acelerando para baixo a uma taxa de
. A balança mostra 5 kg, e queremos descobrir qual é a verdadeira massa do peixe. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força e aceleração na física, aplicando a segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a situação. Quando o elevador está acelerando para baixo, a balança não mostra a massa real do peixe, mas sim uma massa aparente devido à aceleração do elevador. Isso acontece porque a força que a balança mede é a força normal, que é diferente da força gravitacional quando há aceleração.
Passo 3
A segunda lei de Newton nos diz que $ F = m \cdot a $, onde $ F $ é a força, $ m $ é a massa e $ a $ é a aceleração. No caso do elevador, a força que a balança está medindo (força normal) é igual à massa real do peixe multiplicada pela aceleração resultante.
Passo 4
A aceleração resultante aqui é a diferença entre a aceleração devido à gravidade ($ g = 9,8, m/s^2
a = 2, m/s^2
F $) é:
Passo 5
Sabemos que a balança está mostrando uma massa aparente de 5 kg. Para encontrar a força medida, usamos:
Onde $ m’ = 5, kg $ e $ g = 9,8, m/s^2 $, então:
Passo 6
Agora, igualamos as duas expressões para $ F $:
Passo 7
Resolvendo para $ m $:
Resposta
A verdadeira massa do peixe é de aproximadamente
. Portanto, a opção correta é a ©
.