Um peso de 4lbs é preso a uma mola cuja constante é 16 lb / pés. Qual é o período do movimento harmônico simples? E qual é a frequência? (use g=32 pés / s^2 )

Passo 1

O enunciado dá um peso de 4 lb preso a uma mola de constante elástica k = 16 lb/ft, e pede o período e a frequência do movimento harmônico simples (MHS). Para resolver, precisamos:
  1. Converter o peso em massa no SI americano (slug) usando m = w/g.
  2. Usar a fórmula do período
T = 2pi raizmk
  1. Calcular a frequência via f = 1/T.

Passo 2

O peso w e a massa m estão relacionados por
w = m,g
Logo,
m = wg = 432 = 18 slug

Passo 3

Agora aplicamos
T = 2pi raizmk = 2pi raiztfrac1816 = 2pi raiz1128 = 2pi cdot 1raiz128 = 2pi8raiz2 = pi4raiz2 approx 0,555 s

Passo 4

A frequência é
f = 1T approx 10,555 approx 1,80 Hz

Resposta

O período do MHS é aproximadamente 0,555 s, e a frequência é aproximadamente 1,80 Hz.

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