O peso específico de um certo fluido é igual a 11,04 \mathrm{kN} / \mathrm{m}^{3}. Determine a massa específica e a densidade.
Sol.: \rho=1125.38 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} \quad \mathrm{SG}=1,125

Passo 1

O enunciado dá o peso específico do fluido e pede a massa específica e a densidade relativa.
Dados fornecidos: \gamma = 11,04\\ \mathrm{kN}/\mathrm{m}^{3}.
O que se pede: a massa específica \rho (em \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}) e a densidade relativa (SG), sem pedir outro dado.

Passo 2

Vamos entender a relação entre as grandezas: o peso específico \gamma é o peso por unidade de volume, e relaciona-se com a massa específica \rho por
\gamma=\rho g,
onde:
  • \gamma é o peso específico (unidade \mathrm{N}/\mathrm{m}^{3}),
  • \rho é a massa específica (unidade \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}),
  • g é a aceleração da gravidade (unidade \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}).
    Explicação curta e prática: o peso W é m g. Dividindo por volume V W/V = (m/V)g = \rho g. Portanto para obter \rho basta dividir \gamma por g.

Passo 3

Converter unidades para trabalhar em SI consistente. Dado \gamma = 11,04\\ \mathrm{kN}/\mathrm{m}^{3}. Como 1\\ \mathrm{kN}=1000\\ \mathrm{N}, temos
\gamma = 11,04\times 1000\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{3} = 11040\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{3}.

Passo 4

Escolher o valor de g. Em problemas padrão usamos
g = 9,81\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.
Agora aplicamos \rho=\gamma/g. Substituindo os números:
\rho=\frac{11040}{9,81}\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}.

Passo 5

Fazer a divisão com cuidado (passo-a-passo mental ou lápis e papel): 11040\div 9,81. O resultado é
\rho \approx 1125{,}38\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}.
Observação: mantive duas casas decimais, que é coerente com os dados iniciais.

Passo 6

Calcular a densidade relativa (SG). A densidade relativa é a razão entre a massa específica do fluido e a massa específica da água (aproximadamente 1000\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}):
\mathrm{SG}=\frac{\rho}{\rho_{\text{água}}}=\frac{1125{,}38}{1000}=1{,}12538\approx 1{,}125.á
Interpretação rápida: \mathrm{SG}>1 significa que o fluido é mais denso que a água.

Resposta

\rho = 1125{,}38\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}
\mathrm{SG} = 1{,}125

Exercícios relacionados