Em uma pesquisa, com 600 pessoas, veirificou-se que 250 pessoas lêem notícias pelo jornal Correio Brasiliense (CB), em modo físico; 260 pessoas o Metrópolis (M) pelo celular; 260 pessoas assistem TV (Jornal da Band, JH, JN entre outros meios da mídia televisiva); 90 se informam pelo CB e TV; 110 se informam pelo CB e Metrópolis; 80 por Metrópolis e TV; e 30 se informam por todos os canais de comunicação citados.
Preencha, com o número correto de pessoas, cada uma das 8 regiões do diagrama de Venn;

Passo 1

O enunciado apresenta um universo de tamanho |U|=600 e três conjuntos:
lvert CBrvert=250, lvert Mrvert=260, lvert TVrvert=260.
As interseções são
lvert CBcap Mrvert=110,
lvert CBcap TVrvert=90,
lvert Mcap TVrvert=80,
lvert CBcap Mcap TVrvert=30.
Queremos achar as oito regiões do diagrama de Venn: as exclusivas de cada conjunto, as exclusivas das interseções duplas, a tripla e quem não se informa por nenhum.

Passo 2

A região tripla é
lvert CBcap Mcap TVrvert=30
As regiões de interseção dupla, excluindo quem também assiste TV ou lê o jornal, são
lvert CBcap Mrvert-30=110-30=80,
lvert CBcap TVrvert-30=90-30=60,
lvert Mcap TVrvert-30=80-30=50.

Passo 3

As regiões exclusivas de cada conjunto são calculadas subtraindo dessas quantidades o que já entrou nas interseções:
CB:
250 - (80 + 60 + 30) = 80
M:
260 - (80 + 50 + 30) = 100
TV:
260 - (60 + 50 + 30) = 120

Passo 4

O número de pessoas que não se informam por nenhum dos três canais é
600 - (80+100+120+80+60+50+30) = 80

Resposta

CB: 80\nSó M: 100\nSó TV: 120\n CB cap M apenas: 80\n CB cap TV apenas: 60\n M cap TV apenas: 50\n CB cap M cap TV: 30\nNenhum: 80

Exercícios relacionados