Em uma pesquisa, com 600 pessoas, veirificou-se que 250 pessoas lêem notícias pelo jornal Correio Brasiliense (CB), em modo físico; 260 pessoas o Metrópolis (M) pelo celular; 260 pessoas assistem TV (Jornal da Band, JH, JN entre outros meios da mídia televisiva); 90 se informam pelo CB e TV; 110 se informam pelo CB e Metrópolis; 80 por Metrópolis e TV; e 30 se informam por todos os canais de comunicação citados.
Quantas pessoas não se informam sobre os acontecimentos, por nenhum mecanismo de informação citados?

Passo 1

O enunciado envolve uma pesquisa com 600 pessoas e três meios de informação: jornal Correio Brasiliense (conjunto A), Metrópolis no celular (conjunto B) e TV (conjunto C). Dados:
|A|=250, |B|=260, |C|=260,
|Acap B|=110, |Acap C|=90, |Bcap C|=80, |Acap Bcap C|=30
Para saber quantas pessoas não usam nenhum desses meios, vamos precisar do Princípio da Inclusão-Exclusão para três conjuntos.

Passo 2

Calcular a soma dos tamanhos dos conjuntos individuais:
|A| + |B| + |C| = 250 + 260 + 260 = 770

Passo 3

Calcular a soma dos tamanhos das interseções par a par:
|Acap B| + |Acap C| + |Bcap C| = 110 + 90 + 80 = 280

Passo 4

Aplicar o Princípio da Inclusão-Exclusão para obter o número de pessoas que se informam por pelo menos um meio:
|Acup Bcup C| = (|A|+|B|+|C|) - (|Acap B|+|Acap C|+|Bcap C|) + |Acap Bcap C| = 770 - 280 + 30 = 520

Passo 5

O número de pessoas que não se informam por nenhum desses meios é o complemento em relação ao total de 600:
600 - |Acup Bcup C| = 600 - 520 = 80

Resposta

80 pessoas.

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