Em uma pesquisa, com 600 pessoas, veirificou-se que 250 pessoas lêem notícias pelo jornal Correio Brasiliense (CB), em modo físico; 260 pessoas o Metrópolis (M) pelo celular; 260 pessoas assistem TV (Jornal da Band, JH, JN entre outros meios da mídia televisiva); 90 se informam pelo CB e TV; 110 se informam pelo CB e Metrópolis; 80 por Metrópolis e TV; e 30 se informam por todos os canais de comunicação citados.
Quantas pessoas se noticiam, pelo menos, por um dos mecanismos de comunicação citados?

Passo 1

O enunciado apresenta três canais de comunicação usados numa amostra de 600 pessoas: jornal Correio Brasiliense (CB), Metrópolis (M) e TV (TV). Sabe-se
|CB|=250, |M|=260, |TV|=260,
|CBcap TV|=90, |CBcap M|=110, |Mcap TV|=80 e |CBcap Mcap TV|=30.
Queremos calcular o número de pessoas que se informam por pelo menos um desses canais, ou seja |CBcup Mcup TV|.

Passo 2

Aplicamos o princípio da inclusão-exclusão para três conjuntos, cuja fórmula é
|CBcup Mcup TV| = |CB| + |M| + |TV| ;-; |CBcap M| ;-; |CBcap TV| ;-; |Mcap TV| ;+; |CBcap Mcap TV|

Passo 3

Agora substituímos os valores:
|CB| + |M| + |TV| = 250 + 260 + 260 = 770
|CBcap M| + |CBcap TV| + |Mcap TV| = 110 + 90 + 80 = 280
|CBcap Mcap TV| = 30
Logo,
|CBcup Mcup TV| = 770 - 280 + 30 = 520

Resposta

520

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