Uma pesquisa com adultos de 18 anos ou mais, conduzida pelo Princess Cruises, perguntou quantos dias de suas férias são necessários até você se sentir realmente relaxado (USA Today, 24 de agosto de 2011). As respostas foram as seguintes: 422 -um dia ou menos; 181-2 dias; 80-3 dias; 121-4 ou mais dias; e 201-nunca se sente relaxado.
a. Quantos adultos participaram da pesquisa do Princess Cruises?
b. Qual resposta tem a maior probabilidade? Qual é a probabilidade desta resposta?
c. Qual é a probabilidade de um entrevistado nunca se sentir realmente relaxado nas férias?
d. Qual é a probabilidade de um entrevistado demorar 2 dias ou mais para se sentir verdadeiramente relaxado?

Passo 1

Beleza, o enunciado nos dá uma pesquisa com as seguintes respostas e frequências:
  • 422 adultos dizem “1 dia ou menos”
  • 181 dizem “2 dias”
  • 80 dizem “3 dias”
  • 121 dizem “4 ou mais dias”
  • 201 dizem “nunca se sente relaxado”
Conteúdo da matéria: probabilidade baseada em frequência relativa.
O que vamos precisar:
  1. somar todas as frequências pra saber o total de entrevistados;
  2. identificar a maior frequência;
  3. calcular probabilidades como “frequência do evento dividido pelo total”.

Passo 2

Primeiro, vamos somar tudo pra achar o total de adultos que participaram:
n = 422 + 181 + 80 + 121 + 201 = 1005

Passo 3

Agora, qual resposta tem a maior chance de acontecer? Basta achar a maior frequência, que é 422 (“1 dia ou menos”).
A probabilidade dessa resposta é
P(1 dia ou menos) = 4221005

Passo 4

Para achar a probabilidade de “nunca se sentir relaxado”, usamos a frequência 201:
P(nunca relaxado) = 2011005
Podemos simplificar: .

Passo 5

Finalmente, a probabilidade de “demorar 2 dias ou mais” é a soma das frequências de 2, 3, 4+ e nunca:
181 + 80 + 121 + 201 = 583
Logo,
P(2 dias ou mais) = 5831005

Resposta

a) 1005 adultos.
b) Maior probabilidade = “1 dia ou menos”, com .
c)
d)

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