Em uma pesquisa se chegou até os seguintes dados a respeito dos motivos dos pais terem escolhido uma escola para seus filhos:
Qualidade <br> da escola Custo <br> da escola Outros Totais
Período Integral 421 393 76 890
Tempo Parcial 400 593 46 1039
Totais 821 986 122 1929
ii. Se o estudante decidiu por tempo parcial, qual é a probabilidade de a qualidade ser a primeira razão para a escolha da escola?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo e quais conceitos vamos precisar. Temos uma tabela que mostra os motivos pelos quais os pais escolheram uma escola para seus filhos, divididos entre Período Integral e Tempo Parcial. O conteúdo que vamos usar aqui é de probabilidade condicional, que basicamente nos ajuda a encontrar a chance de um evento ocorrer dado que outro já aconteceu. Vamos precisar entender como calcular essa probabilidade usando os dados da tabela.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos. A questão nos diz que um estudante escolheu uma escola por Tempo Parcial. Queremos saber qual é a probabilidade de essa escolha ter sido motivada pela Qualidade da escola.
Olha na tabela: na linha de Tempo Parcial, temos:
  • Qualidade da escola: 400
  • Custo da escola: 593
  • Outros: 46
  • Total: 1039

Passo 3

A probabilidade que queremos é a chance de, dado que a escolha foi por Tempo Parcial, ter escolhido por Qualidade da escola. Em termos de fórmula, isso é:
P(Qualidade , | , Tempo Parcial) = Número de alunos que escolheram Tempo Parcial por QualidadeTotal de alunos que escolheram Tempo Parcial ú

Passo 4

Vamos substituir os valores da tabela na fórmula:
P(Qualidade , | , Tempo Parcial) = 4001039

Passo 5

Agora, vamos calcular essa fração para encontrar a probabilidade:
4001039 approx 0,385
Isso significa que aproximadamente 38,5% dos estudantes que escolheram Tempo Parcial fizeram isso devido à Qualidade da escola.

Resposta

A probabilidade de, dado que um estudante escolheu Tempo Parcial, a razão ser a Qualidade da escola é de aproximadamente 38,5%.

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