Numa pesquisa com um conjunto de n=100 candidatos a um estagio obteve-se a seguinte informação:
SEXO Número de estágios
Nenhum Um ou dois Três ou mais Total
Masculino 5 10 35 50
Feminino 35 10 5 50
Total 40 20 40 100
Ache as seguintes probabilidades:
P (Ter feito no máximo dois estágios e ser homem )

Passo 1

O enunciado apresenta uma amostra de n=100 candidatos a estágio, organizada numa tabela de contingência entre o sexo (Masculino, Feminino) e o número de estágios (Nenhum, Um ou dois, Três ou mais). Queremos calcular a probabilidade conjunta de um candidato ter feito no máximo dois estágios e ser do sexo masculino.

Passo 2

O evento “ter feito no máximo dois estágios” corresponde às categorias “Nenhum” e “Um ou dois”. Denotando por A o evento “no máximo dois estágios” e por H o evento “sexo masculino”, temos
A = \{\text{Nenhum}\}\cup\{\text{Um ou dois}\}, \quad H = \{\text{Masculino}\}.

Passo 3

Da tabela, o número de homens que fizeram “Nenhum” estágio é 5 e que fizeram “Um ou dois” estágios é 10. Logo, a frequência conjunta de A\cap H é
5 + 10 = 15.

Passo 4

A probabilidade conjunta P(A\cap H) é essa frequência dividida pelo total n=100, isto é,
P(A\cap H) = \frac{15}{100} = 0{,}15.

Resposta

0,15

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