Uma pesquisa feita por telefone para determinar a reação dos telespectadores a um novo programa de televisão obteve os seguintes dados.
Avaliação
Frequência
Ruim
4
Abaixo da média
8
Na média
11
Acima da média
14
Excelente
13
Qual é a probabilidade de um telespectador escolhido aleatoriamente avaliar que o novo programa está abaixo da média ou pior?
Avaliação | Frequência |
Ruim | 4 |
Abaixo da média | 8 |
Na média | 11 |
Acima da média | 14 |
Excelente | 13 |
Passo 1
O enunciado diz assim: temos uma tabela de avaliações de um programa de TV com frequências para cada categoria – “Ruim” (4), “Abaixo da média” (8), “Na média” (11), “Acima da média” (14) e “Excelente” (13). A pergunta é: qual a probabilidade de um telespectador escolhido ao acaso avaliar o programa como “abaixo da média” ou “pior” (ou seja, uma dessas duas primeiras categorias)?
Conteúdo que vamos usar: conceitos básicos de probabilidade (evento, espaço amostral, probabilidade de evento simples), soma de frequências e simplificação de fração.
Conteúdo que vamos usar: conceitos básicos de probabilidade (evento, espaço amostral, probabilidade de evento simples), soma de frequências e simplificação de fração.
Passo 2
Primeiro, identificamos:
- Casos favoráveis (evento “Ruim OU Abaixo da média”) = frequência de “Ruim” + frequência de “Abaixo da média”.
- Casos totais (espaço amostral) = soma de todas as frequências.
Em fórmula de probabilidade simples:
Passo 3
Calculemos os valores:
Casos favoráveis = 4 + 8 = 12
Casos totais = 4 + 8 + 11 + 14 + 13 = 50
Casos favoráveis = 4 + 8 = 12
Casos totais = 4 + 8 + 11 + 14 + 13 = 50
Portanto:
Agora simplificamos a fração dividindo numerador e denominador por 2:
Resposta
A probabilidade é
.