Uma pesquisa interna em uma grande empresa de tecnologia revelou padrões de uso de dispositivos e conectividade entre seus funcionários, que majoritariamente trabalham em regime de home office. Os resultados mostraram que 80% dos funcionários utilizam pelo menos um computador pessoal para suas atividades laborais. Foi observado também que 25% dos funcionários se conectam à Internet por mais de 30 horas por semana para cumprir com suas responsabilidades de trabalho. Adicionalmente, 15% dos funcionários possuem pelo menos um computador próprio e utilizam essa conexão extensiva, ultrapassando 30 horas semanais online.
a. Dado que um funcionário possui pelo menos um computador pessoal, qual a probabilidade de que ele se conecte à Internet por mais de 30 horas por semana?
a. Dado que um funcionário possui pelo menos um computador pessoal, qual a probabilidade de que ele se conecte à Internet por mais de 30 horas por semana?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema. A gente está lidando com porcentagens de funcionários que usam computadores pessoais e aqueles que passam mais de 30 horas por semana na internet para trabalhar. O conteúdo aqui é de probabilidade, especificamente probabilidade condicional. A gente vai precisar entender como calcular a probabilidade de um evento acontecer dado que outro já aconteceu.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- P(A): Probabilidade de um funcionário ter pelo menos um computador pessoal = 80% ou 0,80.
- P(B): Probabilidade de um funcionário se conectar à Internet por mais de 30 horas por semana = 25% ou 0,25.
- P(A ∩ B): Probabilidade de um funcionário ter pelo menos um computador pessoal e se conectar à Internet por mais de 30 horas por semana = 15% ou 0,15.
Passo 3
A gente quer descobrir a probabilidade de um funcionário se conectar à Internet por mais de 30 horas por semana dado que ele tem pelo menos um computador pessoal. Isso é uma probabilidade condicional, representada por $ P(B|A) $.
A fórmula para probabilidade condicional é:
Isso significa que a probabilidade de B acontecer dado que A já aconteceu é igual à probabilidade de A e B acontecerem juntos dividida pela probabilidade de A acontecer.
Passo 4
Agora, vamos aplicar os valores que temos na fórmula:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A probabilidade de um funcionário se conectar à Internet por mais de 30 horas por semana, dado que ele possui pelo menos um computador pessoal, é de 18,75%.