Em uma pesquisa realizada com 2.000 pessoas sobre a utilização de dois produtos, A e B, constatouse que 900 utilizam o produto A, 1400 utilizam o produto B e 600 os dois produtos.
Escolhendo-se uma pessoa ao acaso, qual a probabilidade de que utilize o produto A ou o produto B ?

Passo 1

O enunciado diz que, em uma pesquisa com 2000 pessoas, 900 utilizam o produto A, 1400 utilizam o produto B e 600 utilizam ambos. Queremos a probabilidade de que, ao escolher uma pessoa ao acaso, ela utilize o produto A ou o produto B. O conteúdo necessário é a fórmula da união de dois eventos em probabilidade (princípio da inclusão–exclusão).

Passo 2

Para dois eventos A e B, a probabilidade da união é dada por
P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).
Aqui vamos trabalhar com as contagens e depois dividir pelo total de 2000.

Passo 3

O número de pessoas que utilizam A ou B é
|A\cup B| = |A| + |B| - |A\cap B| = 900 + 1400 - 600 = 1700.

Passo 4

Agora a probabilidade é esse total dividido por 2000:
P(A\cup B) = \frac{|A\cup B|}{2000} = \frac{1700}{2000} = 0,85.

Resposta

A probabilidade de que a pessoa escolha utilize o produto A ou o produto B é 0,85 (ou 85\%).

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