Questão 3 (gráfico CUSUM)
廿ma empresa de alimentos monitora a temperatura de cozimento de um produto, cujo valor alvo é
, com desvio padrão de
. O controle é feito usando o gráfico CUSUM tabular, com:
© Valor de referência
(2)
As temperaturas medidas em 10 amostras consecutivas foram:
[180, 181, 182, 183, 183, 184, 185, 186, 185, 186]
a) Calcule os valores de
usando o CUSUM tabular.
b) Verifique se o processo está sob controle estatístico. Justifique.
© Valor de referência
(2)
[180, 181, 182, 183, 183, 184, 185, 186, 185, 186]
a) Calcule os valores de
b) Verifique se o processo está sob controle estatístico. Justifique.
Passo 1
O enunciado descreve um gráfico CUSUM tabular para monitorar a temperatura de cozimento de um produto com meta
e desvio padrão
. Os parâmetros do CUSUM são:
– valor de referência
– limite de alarme
– valor de referência
– limite de alarme
Temos
observações consecutivas
Vamos calcular passo a passo os acumulados positivos
e negativos
e depois verificar se algum ultrapassa
.
Passo 2
As recorrências do CUSUM tabular são
com
.
Note que
Note que
Passo 3
Calculamos para cada
:
i
:
i
:
i
:
i
:
i
:
i
:
i
:
i
:
i
:
i
:
Passo 4
O limite de alarme é
. Observamos que
e todos os
ficaram em zero.
Passo 5
Como
excede
já na
ª amostra, o gráfico CUSUM dispara alarme, indicando que o processo saiu de controle em tendência positiva.
Resposta
a) Os valores são
b) O processo não está sob controle estatístico, pois
ultrapassa
, disparando o sinal de fora de controle.