Numa pesquisa salarial, verificou-se que o salário de determinada categoria segue uma distribuição normal com média de 15.000 u.m. e desvio-padrão de 2.000 u.m. Determine: a probabilidade de que um empregado tenha salário entre 17.000 u.m. e 18.000 u.m.
Passo 1
Beleza, aqui o que a questão manda é: a gente tem uma variável (o salário) que segue uma distribuição Normal com média
e desvio-padrão
. Precisamos descobrir a probabilidade de um empregado ganhar entre 17000 e 18000 unidades monetárias.
Matéria: Distribuição Normal e padronização (transformar X em Z). Vamos usar:
Matéria: Distribuição Normal e padronização (transformar X em Z). Vamos usar:
- A fórmula de padronização
. - Tabela (ou função) da Normal Padrão para achar
.
Passo 2
Primeiro, escrevemos o que queremos em termos de
:
Agora padronizamos cada ponto:
Isso transforma nosso problema em:
onde
é a Normal Padrão (média 0, desvio 1).
Passo 3
Para achar
a gente usa a função acumulada
da Normal Padrão:
Consultando a tabela (ou calculadora):
Passo 4
Basta subtrair:
Resposta
A probabilidade de o salário estar entre 17000 e 18000 u.m. é aproximadamente 0,0919 (ou 9,19%).