Numa pesquisa sobre sedentarismo deseja-se estimar a porcentagem deindivíduos sedentários numa certa população. Numa amostra de 380 indivíduos, 193 são sedentários.
a) Identifique e estime pontualmente o parâmetro de interesse.
b) Calcule e interprete um intervalo de
de confiança para oparâmetro do item anterior.
a) Identifique e estime pontualmente o parâmetro de interesse.
b) Calcule e interprete um intervalo de
Passo 1
A questão quer estimar a proporção de indivíduos sedentários numa população. Temos uma amostra de
pessoas, das quais
são sedentárias. O conteúdo é estimação pontual e construção de intervalo de confiança para proporção.
Passo 2
O parâmetro de interesse é a proporção verdadeira de sedentários na população, que vamos chamar de
. Como estimador pontual usamos a proporção amostral
Passo 3
Para construir um intervalo de confiança de
usamos a aproximação normal, com erro padrão dado por
O valor crítico para
de confiança é
.
Passo 4
O intervalo de confiança é
Resposta
(a) O parâmetro é a proporção
de sedentários na população, estimada pontualmente por
(50,8 %).
(b) Um intervalo de confiança de 95 % para é aproximadamente
(b) Um intervalo de confiança de 95 % para
ou seja, estamos 95 % confiantes de que a proporção verdadeira de sedentários está entre 45,8 % e 55,8 %.