Um analista de um departamento de pessoal seleciona aleatoriamente os registros de 40 empregados horistas e acha que a taxa média de salários por hora é R$7,50. Supõe-se que os salários da firma sejam distribuídos normalmente. Se o desvio padrão populacional dos salários é conhecido e igual a R$ 1,20, estimar a taxa média de salários na firma usando um intervalo de confiança de
.
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de
empregados horistas com média amostral
reais por hora, supõe distribuição normal dos salários e desvio padrão populacional conhecido
. Queremos construir um intervalo de confiança de
para a taxa média de salários na firma.
Passo 2
Como o desvio padrão populacional
é conhecido e
é normalmente distribuída, usamos o intervalo de confiança baseado na distribuição normal padrão. A fórmula geral é
onde, para
de confiança,
e
.
Passo 3
Calculamos o erro padrão da média:
Passo 4
A margem de erro é
Passo 5
Portanto, o intervalo de confiança de
para a média
é
que, arredondando duas casas decimais, fica
.
Resposta
O intervalo de confiança de
para a taxa média de salários é de R$
até R$
por hora.