Questão 1. Uma população admite distribuição normal de probabilidade com desviopadrão
unidades. Calcule o tamanho da amostra necessário para que possamos ter
de confiança de que não erraremos por mais que 0,5 unidades ao estimar a média populacional.
Passo 1
O enunciado diz que a população é normalmente distribuída com desvio-padrão conhecido
. Queremos um intervalo de confiança de
para a média, de forma que o erro máximo (metade da largura do intervalo) seja
. Vamos usar a fórmula do erro amostral quando
é conhecido.
Passo 2
Para nível de confiança de
temos
e o quantil crítico da normal padrão é
A fórmula do erro máximo
é
Passo 3
Invertendo a fórmula para encontrar
, temos
Passo 4
Substituindo
,
e
,
Como
deve ser inteiro e atender ao erro desejado, arredondamos para cima: