Um pesquisador está estudando a resistência de um certo material sob determinadas condiçőes. Ele sabe que essa variável segue distribuiçäo normal com variảncia igual a 5 unidades. Foi extraída uma amostra aleatória de tamanho 21 obtendo-se os seguintes valores:
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Qual a estimativa da resistência média?
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Qual a estimativa da resistência média?
Passo 1
Então, temos um pesquisador que está analisando a resistência de um material que, segundo ele, segue uma distribuição normal com variância igual a 5 unidades. Ele coletou uma amostra aleatória de 21 valores de resistência. Nosso objetivo aqui é encontrar uma estimativa para a resistência média desse material. Para isso, vamos precisar utilizar conceitos de estatística relacionados à estimação da média populacional usando a média amostral.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando queremos estimar a média de uma população e temos uma amostra aleatória, a melhor estimativa que temos é justamente a média dos valores dessa amostra. Isso porque, em média, a média amostral tende a se aproximar da média verdadeira da população.
Passo 3
Vamos calcular a média amostral dos valores fornecidos. A fórmula para a média (
) é:
onde
é o tamanho da amostra e
são os valores individuais da amostra.
Passo 4
Vamos somar todos os valores da amostra:
Vamos calcular essa soma:
Passo 5
Agora, dividimos a soma total pelos 21 valores para encontrar a média:
Resposta
A estimativa da resistência média é aproximadamente 9,52 unidades.