Pesquisadores coletaram valores de amilase no soro de uma amostra aleatória de 15 pessoas aparentemente saudáveis. Os pesquisadores desejam saber se é possível concluir que o valor médio de amilase no soro da população de pessoas saudáveis é superior 120 unidades / \mathrm{ml}. O valor médio para a amostra foi de135 unidades/ml e o seu desvio padrão foi de \mathrm{s}=35 unidades / \mathrm{ml}. Qual a resposta correta?
Para a de 5% a hipótese Ho é aceita
Para a de 10% a hipótese Ho é aceita
Para a de 5% a hipótese Ho é rejeitada
Para a de 15% a hipótese Ho é aceita
Mais de uma resposta correta

Passo 1

Resumindo, temos uma amostra de tamanho n=15 com média \bar{x}=135 e desvio-padrão s=35. Queremos testar
H_0\colon \mu=120 \quad\text{versus}\quad H_1\colon \mu>120
ao nível \alpha (teste t de Student unilateral à direita).

Passo 2

Calculamos o estatístico de teste
t = \frac{\bar{x}-\mu_0}{s/\sqrt{n}} = \frac{135 - 120}{35/\sqrt{15}} \approx 1{,}66.

Passo 3

Os valores críticos para 14 graus de liberdade em teste unilateral à direita são aproximadamente:
\alpha=5\%\colon t_{0{,}95,14}\approx1{,}761
\alpha=10\%\colon t_{0{,}90,14}\approx1{,}345
\alpha=15\%\colon t_{0{,}85,14}\approx1{,}076

Passo 4

Comparamos t\approx1{,}66 com cada crítico:
– Para \alpha=5\%, 1{,}66<1{,}761, logo não rejeitamos H_0.
– Para \alpha=10\%, 1{,}66>1{,}345, logo rejeitamos H_0.
– Para \alpha=15\%, 1{,}66>1{,}076, logo rejeitamos H_0.

Resposta

Para \alpha=5\% a hipótese H_0 é aceita.

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