Pesquise na bibliografia a Regra de Chió para obtenção do determinante de matrizes. Com esta regra, calcule o determinante da
seguinte matriz:
seguinte matriz:
Passo 1
Vamos trabalhar com o determinante da matriz
O conteúdo é o uso da Regra de Chió para determinantes de matrizes maiores que 2×2.
Passo 2
A Regra de Chió diz que, se
a11neq0 em uma matriz
ntimes n , podemos definir uma matriz reduzida
B de ordem
(n-1) cujos elementos são
E vale
Passo 3
No nosso caso
a11=1 , então a fórmula simplifica para
Passo 4
Vamos calcular cada
bij para montar a matriz
B :
Portanto,
Passo 5
Agora calculamos
det(B) por definição (expansão ou Sarrus). Usando expansão pela primeira linha:
Calculando os menores:
Então
Passo 6
Como
a11=1 e
n=4 , temos
det(A)=det(B)/1^2=det(B) . Então
Resposta
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