Pesquise (ou encontre) a expressão desenvolvida dos seguintes produtos notáveis:
- Quadrado da soma:
- Quadrado da diferença:
- Produto da soma pela diferença:
Em seguida, calcule:
(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre as fórmulas desenvolvidas de três produtos notáveis — o quadrado da soma, o quadrado da diferença e o produto da soma pela diferença — e depois use cada uma delas para calcular (a)
, (b)
e (c)
. O conteúdo aqui é expansão de expressões algébricas usando produtos notáveis.
Passo 2
Vamos escrever e justificar cada produto notável:
pois ao distribuir
somamos
.
pela mesma ideia, mas com sinal invertido nos termos mistos.
já que
.
Passo 3
Calcular
. Aqui
e
, então
Passo 4
Calcular
. Agora
e
, logo
Passo 5
Calcular
. Aplicando o produto da soma pela diferença com
e
,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)