Reescreva cada uma das expressões abaixo como uma das três opções: quadrado de uma soma, quadrado de uma diferença ou produto da soma pela diferença:
(a) x^2-25

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a expressão x^2-25 como quadrado de soma, quadrado de diferença ou produto da soma pela diferença.
O conteúdo aqui é fatoração de diferença de quadrados, usando a identidade
a^2-b^2 ;=;(a+b),(a-b)

Passo 2

Reconhecemos que na expressão x^2-25 temos
x^2 = (x)^2 e 25 = (5)^2,
portanto trata-se de um caso de a^2-b^2 com a = x e b = 5.

Passo 3

Aplicando a identidade da diferença de quadrados, obtemos
x^2-25 = (x+5),(x-5)

Resposta

(x+5)(x-5)

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