Simplifique as seguintes expressões algébricas:
(b) 4 a^2 b^3-6 a^3 b^22 a^2 b

Passo 1

A questão pede para simplificar a expressão 4a^2b^3-6a^3b^22a^2b. O conteúdo principal aqui é simplificação de expressões racionais, e vamos precisar fatorar o numerador, identificar os fatores comuns e cancelá-los com o denominador.

Passo 2

Primeiro fatoramos cada termo do numerador para evidenciar o máximo divisor comum. Observando 4a^2b^3 e 6a^3b^2, vemos que ambos têm o fator 2a^2b^2. Então

Passo 3

4a^2b^3-6a^3b^2=2a^2b^2(2b)-2a^2b^2(3a)=2a^2b^2(2b-3a)

Passo 4

Agora escrevemos a fração com a fatoração e cancelamos os fatores comuns entre numerador e denominador:

Passo 5

2a^2b^2(2b-3a)2a^2b=b,(2b-3a)

Resposta

b(2b-3a)

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