Uma pessoa de 80 kg em um vôo com um paraquedas, já aberto, desce com uma aceleração de (2,5 m / s^{2}). A massa do paraquedas é (5,0 kg).
Qual é a força para baixo exercida sobre o paraquedas pela pessoa?
Qual é a força para baixo exercida sobre o paraquedas pela pessoa?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa só: encontrar a força para baixo que a pessoa exerce sobre o paraquedas. Dados fornecidos:
Pergunta: Qual é a força para baixo exercida sobre o paraquedas pela pessoa?
Passo 2
Estratégia escolhida (explicando de forma simples): vou olhar para o corpo da pessoa isoladamente e aplicar a segunda lei de Newton. Por que isso funciona? Porque a força que o paraquedas faz sobre a pessoa é a mesma (em módulo) que a força que a pessoa faz sobre o paraquedas, mas em sentido contrário (terceira lei de Newton). Assim, se eu calcular a força que o paraquedas exerce para cima na pessoa, já tenho o módulo da força que a pessoa exerce para baixo no paraquedas. Isso evita ter que analisar forças do ar sobre o paraquedas diretamente. Vou usar um diagrama livre mental: na pessoa atuam o peso para baixo e a força do paraquedas para cima.
Passo 3
Aplicando a segunda lei à pessoa (escolho sinal positivo para baixo, porque a aceleração é para baixo):
- Força peso da pessoa:
(para baixo). - Força que o paraquedas exerce sobre a pessoa: chamo de
(para cima). A força que queremos, , será o oposto desta, por ação e reação.
A segunda lei (somatório das forças = massa × aceleração) fica:
Rearranjando para achar a força que o paraquedas faz sobre a pessoa:
Aqui:
-
é a aceleração da gravidade; usamos . -
é a aceleração dada ( ).
Essa fórmula faz sentido fisicamente: quanto maior a aceleração para baixo, menor é a força para cima que o paraquedas precisa exercer na pessoa.
Passo 4
Calculemos numericamente
:
Primeiro subtração:
Depois a multiplicação:
Isso é a força para cima que o paraquedas exerce sobre a pessoa (módulo
).
Passo 5
Usando a terceira lei de Newton (ação e reação): a força para baixo que a pessoa exerce sobre o paraquedas tem o mesmo módulo e sentido oposto. Portanto a força para baixo exercida pela pessoa sobre o paraquedas tem módulo
e sentido para baixo. (Posso checar rapidamente que isso é consistente: se eu aplicasse a segunda lei ao paraquedas, obteria uma força de sustentação do ar compatível; isso é só verificação, não muda o resultado.)