Uma pessoa aplica \mathrm{R} \ 1.000,00 a uma taxa de juros simples de6 % a. m. pelo período de 4 meses. Qual é o montante? R.: R\íé 1.240,00.

Passo 1

O enunciado pede o montante obtido por uma aplicação em juros simples. Dados fornecidos:
  • Capital inicial: P=\mathrm{R}\$\;1.000,00.
  • Taxa de juros: i=6\% ao mês.
  • Tempo de aplicação: n=4 meses.
    Pergunta: qual é o montante final M após esses 4 meses?

Passo 2

Vamos definir as variáveis e a fórmula que usamos (sem complicar):
  • P é o capital inicial (quanto a pessoa investiu).
  • i é a taxa de juros por período (aqui, por mês). Para calcular, sempre converta porcentagem para número decimal: 6\%=0,06.
  • n é o número de períodos (aqui 4 meses).
  • I é o juros total ganho no período. Para juros simples usamos a fórmula
I = P \cdot i \cdot n.
  • M é o montante (capital + juros). Temos
M = P + I.
Uma forma equivalente, direta e às vezes mais rápida, é
M = P\,(1 + i n).
Vou calcular passo a passo para você poder reproduzir na prova.

Passo 3

Calcular os juros totais I com a fórmula I = P \cdot i \cdot n. Substituindo os valores:
I = \mathrm{R}\$\;1.000,00 \cdot 0,06 \cdot 4.
Fazendo as contas em etapas:
\mathrm{R}\$\;1.000,00 \cdot 0,06 = \mathrm{R}\$\;60,00,
\mathrm{R}\$\;60,00 \cdot 4 = \mathrm{R}\$\;240,00.
Logo, os juros acumulados em 4 meses são I=\mathrm{R}\$\;240,00.

Passo 4

Agora o montante M = P + I. Substituindo:
M = \mathrm{R}\$\;1.000,00 + \mathrm{R}\$\;240,00 = \mathrm{R}\$\;1.240,00.
Como verificação alternativa (mesma resposta, outro caminho): usar M = P\,(1 + i n),
1 + i n = 1 + 0,06\cdot 4 = 1 + 0,24 = 1,24,
M = \mathrm{R}\$\;1.000,00 \cdot 1,24 = \mathrm{R}\$\;1.240,00.

Passo 5

Dica prática para prova (respira fundo — você consegue): com juros simples você pode multiplicar a taxa pelo número de períodos para obter a taxa total. Aqui 6\%\times 4 = 24\%. Então o montante é 100\%\!+\!24\%=124\% de P, ou seja 1{,}24\times P. Mentalmente: 1{,}24\times1000=1240.

Resposta

\mathrm{R}\$\;1.240,00

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