Uma pessoa aplicou R na caderneta de poupança que rendeu na caderneta de poupança que rendeu ao mês ao longo de um ano. Lembrando que o montante é igual ao capital mais o juro e que os juros são cumulativos, determine, em reais,
O montante ao fim do ano; ao mês ao longo de um ano Lembrando que o montante é igual ao capital mais o juro e que os juros são cumulativos, determine, em reais, O montante ao fim do ano;

Passo 1

O enunciado: temos um capital inicial de R$ 100.000,00 aplicado a uma taxa de 1% ao mês durante 12 meses. O conteúdo é juros compostos e vamos usar a fórmula do montante em regime composto.

Passo 2

Em juros compostos, os juros de cada período incidem sobre o montante acumulado até então, tornando os rendimentos “cumulativos”. A fórmula geral é:
M = C ,(1 + i)^n
onde M é o montante, C é o capital inicial, i é a taxa por período e n é o número de períodos.

Passo 3

Agora, identificamos as variáveis:
– Capital inicial: C = 100.000 reais
– Taxa mensal: i = 1% = 0,01
– Número de meses: n = 12.

Passo 4

Substituímos na fórmula e calculamos o fator de acumulação:
M = 100.000 times (1 + 0,01)^12 = 100.000 times (1,01)^12
Para encontrar (1,01)^12, podemos usar calculadora ou tabelas:
(1,01)^12 approx 1,126825.

Passo 5

Multiplicando pelo capital inicial, obtemos o montante final:
M approx 100.000 times 1,126825 = 112.682,50 reais

Resposta

R$ 112.682,50

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