Uma pessoa aplicou R na caderneta de poupança que rendeu na caderneta de poupança que rendeu ao mês ao longo de um ano. Lembrando que o montante é igual ao capital mais o juro e que os juros são cumulativos, determine, em reais,
O rendimento (juro) ao fim do referido ano. ao mês ao longo de um ano Lembrando que o montante é igual ao capital mais o juro e que os juros são cumulativos, determine, em reais, O rendimento (juro) ao fim do referido ano

Passo 1

A questão nos dá um capital inicial de R$ 100.000,00 aplicado a juros compostos de 1 % ao mês durante 12 meses e pede para encontrar o juro acumulado ao final do período.

Passo 2

Em juros compostos, o montante M após n períodos é dado pela fórmula abaixo, onde P é o capital inicial e i é a taxa de juros por período:
M = P ,(1 + i)^n

Passo 3

Substituindo P = 100 000, i = 0,01 e n = 12 na fórmula do montante, temos:
M = 100,000 times (1 + 0,01)^12

Passo 4

Calculando o valor de (1,01)^{12}:
(1,01)^12 approx 1,126825

Passo 5

Logo, o montante ao final de 12 meses é:
M approx 100,000 times 1,126825 = 112,682,50

Passo 6

O juro acumulado J é a diferença entre o montante e o capital inicial:
J = M - P = 112,682,50 - 100,000 = 12,682,50

Resposta

R$ 12.682,50

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