Uma pessoa deve
2.500,00
$8.500,00
2.77 %
$ 4.000,00$ na conta de poupança.
Passo 1
O enunciado dá dois saques futuros numa conta que rende
ao mês:
– ao fim de
meses;
– ao fim de
meses.
Queremos encontrar o depósito inicial (no instante
) que, aplicado a
ao mês, possibilite esses saques de modo que, após o segundo saque,
a) o saldo caia a zero;
b) reste .
Para isso calculamos o valor presente desses fluxos descontados à taxa mensal de .
–
–
Queremos encontrar o depósito inicial
a) o saldo caia a zero;
b) reste
Para isso calculamos o valor presente desses fluxos descontados à taxa mensal de
Passo 2
Cenário a) (saldo final zero):
O depósito deve ser igual ao valor presente dos dois saques:
O depósito deve ser igual ao valor presente dos dois saques:
Passo 3
Calcular os fatores de acumulação:
Passo 4
Aplicando os descontos:
portanto
Passo 5
Cenário b) (saldo final de
):
Agora, além dos saques de e
, deve sobrar
aos
meses. Equivale a sacar
no mês
, logo
Agora, além dos saques de
Passo 6
Descontando:
logo
Resposta
a)
(saldo final zero).
b) (saldo final de
).
b)