O valor atual de um titulo corresponde a 3 / 5 do seu valor nominal) (ou valor de resgate). Considerando uma taxa de juros simples de 1,5 % ao mês, determine o tempo restante até o vencimento desse titulo. (Resposta em meses)

Passo 1

O enunciado nos dá um título cujo valor atual corresponde a tfrac35 do seu valor nominal (valor de resgate) e pede o tempo restante até o vencimento, considerando juros simples de 1,5% ao mês. O conteúdo aqui é juros simples e desconto de títulos.

Passo 2

Em juros simples, a relação entre o valor presente PV e o valor de resgate VN após t meses é
PV = VN1 + i,t,
onde i é a taxa de juros mensal.

Passo 3

Sabemos que
PV = 35,VN
Substituindo na fórmula de juros simples:
35,VN = VN1 + i,t
Cancelando VN em ambos os lados:
35 = 11 + i,t

Passo 4

Invertendo os dois lados e isolando t:
1 + i,t = 53 Longrightarrow i,t = 53 - 1 = 23 Longrightarrow t = tfrac23i

Passo 5

Substituindo i = 1,5% = 0,015 na expressão de t:
t = tfrac230,015 = 0,666ldots0,015 approx 44,44
Portanto, o tempo restante até o vencimento é de aproximadamente 44,44 meses.

Resposta

44,44 meses

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