Uma pessoa empurra um bloco de 50 kg aplicando-lhe uma força inclinada de
relação à horizontal. O coeficiente de atrito cinético vale 0,2 . O corpo se desloca em linha reta. O trabalho total realizado sobre o bloco vale 800 J para um deslocamento de 5 m . Calcule: a) o módulo da força aplicada; b) a potência total dissipada pelo bloco.
Passo 1
O enunciado diz que um bloco de massa
é empurrado por uma força
inclinada de
acima da horizontal, sobre uma superfície com coeficiente de atrito cinético
. O bloco desloca-se
e o trabalho total realizado sobre ele é
. Vamos usar conceitos de trabalho de forças e teorema energia–trabalho para (a) achar
e, em seguida, (b) calcular a potência dissipada pela força de atrito.
Passo 2
Identificamos as forças:
- Força aplicada
com componentes horizontal e vertical . - Peso
e reação normal , que se ajusta de modo que não há movimento vertical. - Força de atrito cinético
, sempre oposta ao deslocamento.
Como não há deslocamento vertical, equacionamos a normal:
adotando
.
Passo 3
Escrevemos o trabalho total como soma do trabalho da força aplicada e do atrito (peso e normal não fazem trabalho no plano horizontal):
Substituindo
e rearranjando:
Passo 4
Isolamos
:
Agora plugamos valores
,
:
Logo
Passo 5
Para achar a potência dissipada pelo atrito, primeiro calculamos a velocidade final do bloco usando o Teorema Energia–Trabalho
:
Passo 6
A força de atrito tem módulo
A potência dissipada pelo atrito (módulo) é
Resposta
(a)
(b)
(b)